рис. 22 Гистограммы углов заданных поворотов.

рис. 23 Обычное распределение углов fast.

рис. 24 Обычное распределение углов slow.

рис. 25 Гистограмма углов заданных поворотов (хемотаксис)

Однако памяти, в математическом смысле, в модели нет.

Если мы сделаем нулевой угол еще более предпочтительным рис. 25, то естественно получим кривую среднеквадратичного отклонения, очень близкую к кривой, получаемой при хемотаксисе.

Очень важный результат, для нашей экспериментальной группы, можно видеть на рис. 23. Кривая среднеквадратичного отклонения на больших временах начинает снижаться с отрицательным наклоном. Естественно, что для броуновской частицы это невозможно. Из модели ясно, что это отклонение связано с недостатком статистики для вычисления последних точек. На рис. 26 приведены графики многих клеток.

рис. 26 Зависимость среднеквадратичного отклонения. Клетки распределены непрерывно (max_step: 30 mcm соотношение случайное время измерения каждый шаг)

Видно, что в каких-то клетках это явление наблюдается или не наблюдается вообще или загибается «хвостик» вверх. Загибание «хвоста» вниз в эксперименте может означать только одно, клетка закономерно стала возвращаться к исходной точке. В результате стало возникать подозрение, что на экспериментальных стеклышках имеются какие-то условия (например царапины), которые обеспечивают не случайное движение. Такое подозрение ставит под сомнение и все другие результаты.

На модели нам удалось показать, что это, скорее всего, только недостаток статистики для вычисления последних точек. И их не нужно принимать во внимание.

Заключение

В последние годы в литературе наметился быстрый рост количества работ, посвященных движению клеток крови – нейтрофилов. Это связанно с двумя основными факторами: появление новых современных методов изучения движения и бурным нарастанием знаний о внутриклеточной регуляции жизненно важных процессов.

Установлено, что на сегодняшний день объем знаний в медицине нарастает в полтора – два раза быстрее, чем в любой другой науке. Новые методы изучения движения клеток связаны в первую очередь с развитием систем анализа изображения. Ясно, что эти методы имеют большое преимущество над традиционными, которые опирались на изучение «диффузии» популяции. Методы анализа изображения позволяют изучать не только миграцию клеток, но и изменение их формы, связанное с вытягиванием псевдоподии. В настоящее время накоплен очень большой материал по формальному описанию движения клеток, развита теория описания движения, основанная на анализе случайных процессов. Однако многие вопросы остаются до сих пор непонятными. Отчасти это связанно с недостатком знаний и не возможностью провести прямые измерения параметров ряда процессов, определяющих движение клетки. Например, из экспериментальных данных ясно, что движение клеток связано с их прилипанием к стеклу, по которому они движутся. Если клетка не прилипает к стеклу вообще, то она не движется. Если же она прилипает очень сильно, то она опять не в состоянии двигаться. До сих пор не существует методов измерения степени прилипания клетки к стеклу. Разумеется в распоряжении исследователя даже нет средств для измерения многих физических характеристик движения, но он имеет множество возможностей изменять эти характеристики. В этих условиях, важным шагом, который может обеспечить дальнейшие исследования, является математическое моделирование. Математическое моделирование позволяет исследователю упорядочить и систематизировать имеющиеся знания. Проверить непротиворечивость выдвинутых гипотез и выделить существенные и не существенные факторы высказываемых в них.