рис. 13 Зависимость пройденного пути от времени (эксперимент)

рис. 14 Зависимость пройденного пути от времени. Три группы клеток (max_step: 3, 10, 30 mcm соотношение 1:1:1)

Таким образом, условное деление клеток на группы, введенное экспериментатором не может быть основой для моделирования. При изменении процентного состава клеток в популяции рис. 14 видно, что характер распределения клеток по скоростям не изменяется. В обоих случаях четко выделяются три группы клеток, которые и были заложены в модель.

При моделировании популяции был проведен еще один эксперимент рис. 15, все параметры движения были такими, как и в предыдущем эксперименте.

рис. 15 Зависимость пройденного пути от времени. Три группы клеток (max_step: 3, 10, 30 mcm, соотношение 1:1:1 время измерения каждый десятый шаг)

Однако «теоретический наблюдатель» имел возможность регистрировать положение клеток только на каждом 10-м шаге. В этом случае существование трех групп клеток практически не видно. Это связано с тем, что траектория движения клеток запутанная. Часто встречаются случае, когда клетки за 10 шагов успевают повернуть на зад. Таким образом, на каких-то участках траектории «возникает иллюзия» малых шагов у быстрых клеток и возникает картина, похожая на экспериментальную. Интересно отметить, что максимальная скорость измерения упала в 3 раза (приблизительно Ö10) по сравнению с заданной в программе. Последний расчет указывает на то, что выбор интервала времени, для последовательного положения клеток, очень существенен.

В экспериментах положение клетки оценивалось как положение её центра масс. Ясно, что координаты меняются от изменения формы клеток. Из этого следует, что чем меньше интервал времени, между измерениями, тем точнее измерение скорости. Однако смещение центра масс на расстояние меньше размера клеток нельзя считать устойчивым. В результате, для измерения скорости был выбран интервал 1 минута, который примерно соответствует смещению средних клеток на расстояние порядка их размера.

Последний рисунок не смотря с его схожестью с экспериментом не может считаться истинным. Таким образом приходим к выводу, что деление сделанное экспериментатором на быстрые, средние и медленные клетки очень условно и его можно принимать только как некую мнемонику.

Таким образом, было введено принципиальное изменение в модели рис. 16. В популяции присутствовали клетки с непрерывно распределенными скоростями, а не три ярко выраженные группы. Распределение минутных сдвигов для каждой клетки было принципиально таким же, как и в предыдущей модели. Сдвиги распределены от 0 до rmax, а величины rmax в популяции были распределены в соответствии с таким же распределением. Генерировалась случайная популяция клеток, после чего для каждой клетки генерировались сдвиги, и рассчитывалось движение клеток в популяции. Результат расчета, показанный на рис. 16, полностью совпадает с экспериментальным. Мы моделировали не только перемещение, но и процесс измерения перемещений. Процедура измерений перемещений просматривала все движущиеся клетки, не зная к какой группе относится каждая из них.