В 1884 г. в лекциях о хлорозе и пернициозной анемии объяснял развитие этих болезней различными причинами, однако он высказал глубокое убеждение в существовании в головном мозгу центра кроветворения «влияющего на состав крови путем или уменьшения образования, или усиленного разрушения красных кровяных шариков». Эта гипотеза о центральной регуляции кроветворения, впервые высказанная в мировой науке Б., позднее была подтверждена школой И. П. Павлова. При объяснении многих патологических состояний внутренних органов Б. отмечал ведущее значение центральных нервных аппаратов при этих состояниях. Большое значение в происхождении внутренних болезней он придавал и психическому фактору. Неврогенная теория Б. противостояла вирховской теории целлюлярной патологии.

Важной заслугой Б. является и обоснование целостности организма на принципах нервизма. Согласно его утверждениям, целостность организма определяется и регулируется нервной системой. Б. рассматривал болезнь как процесс, охватывающий организм в целом. Эти взгляды им иллюстрировались конкретным разбором отдельных заболеваний — малокровия, ревматизма, катаральной желтухи. Так, напр., выступая против вирховского локалистического толкования «катаральной желтухи», Б. говорил: «Icterus catarrhalis», которую прежде считали за желудочно-кишечный катар с механической задержкой желчи, на самом деле есть только один из симптомов общего заболевания, проявляющегося не только желтухой, но и увеличением селезенки и иногда нефритом, наконец, с самостоятельным поражением печени и большей частью с лихорадкой». Б. убедительно доказал, что единство организма как целого и его связь с внешней средой осуществляется нервной системой, и все остальные важные регуляторы жизненных процессов, в т. ч и гуморальные, играют соподчиненную роль, находясь под воздействием регулирующей роли нервной системы.

Главнейшими задачами практической медицины Б. считал «предупреждение болезни, лечение болезни развившейся и, наконец, облегчение страданий больного человека». И. П. Павлов говорил, что Б. поражал «способностью разгадывать болезни и находить против них наилучшие средства». Б. следует считать одним из основоположников военно-полевой терапии. В 1877г. во время русско-турецкой войны, он пробыл около семи месяцев на балканском фронте в качестве лейб-медика при царской ставке. Силой обстоятельств Б. сделался своеобразным клиническим профессором в полевых военных госпиталях. Он часто посещал и осматривал больных, советовал врачам, как надо вести их лечение, указывал, как нужно, хотя бы и в неблагоприятных условиях, делать научные наблюдения.

Сам Б. сумел подметить особенности течения в условиях войны ряда заболеваний внутренних органов, в частности влияния на характер желудочно-кишечных заболеваний. Он впервые описал лихорадочное заболевание, впоследствии ставшее известным под названием «волынской лихорадки». Б. указал на важность раннего применения хинина в лечении перемежающейся лихорадки. Он подчеркивал неоднократно значение состояния нервной системы в возникновении и развитии тех или иных заболеваний.

Особенно плодотворной была деятельность Б. в качестве гласного с.-петербургской городской думы (1881—1889). Он был избран заместителем председателя Комиссии общественного здравия, а затем членом больничной, санитарной комиссии и др.

В 1882 г. Б. в качестве председателя подкомисии по школьно-санитарному надзору в городских училищах успешно организовал силы для борьбы с вспыхнувшей сильной эпидемией дифтерии и скарлатины. В том же 1882 г. авторитетная поддержка Б. помогла осуществить организацию участковых «думских» врачей, по проекту Г. И. Архангельского, для бесплатного обслуживания неимущего населения столицы как амбулаторно, так и на дому.

Велика заслуга Б. в деле улучшения больничной помощи. Прежде всего он принял горячее участие в окончательном устройстве и оборудовании городской барачной больницы (была начата строительством по инициативе Думы в 1880 г.), попечителем которой по врачебной части он был избран в начале 1882г. Б. удалось сделать ее образцовой и в лечебном отношении, и в научном, и в деле подготовки и совершенствования врачей по инфекционным болезням. До последних дней своей жизни Б. не оставлял заботы о ней.