На предыдущем этапе была исследована взаимосвязь результирующего признака Y с каждым из признаков факторного набора. В результате была обнаружена статистически значимая на уровне 5% прямая умеренная связь Ус фактором х4, причем влияние фактора х4 на результирующий признак происходит с временным лагом τ=4, и была обнаружена статистически значимая на уровне 10% прямая сильная связь между х3 и у, влияние фактора х3 на результирующий признак происходит с временным лагом τ=0 . Построим множественную регрессионную модель, отражающую зависимость количества людей, у которых наследственная предрасположенность к сахарному диабету(х4) болезнь эндокринной системы(х3) на количество людей с сахарным диабетом(Y). Для построения модели ряд х4 предварительно сдвигаются относительно ряда Y на 4 периода, а х3 остается на месте.
|
|
Y_1 D(-1) |
X1_1 D(-1); D(-1) |
X2_1 D(-1) |
X3_1 D(-1) |
X4_1 D(-1); D(-1) |
|
|
1 |
0,077 |
|
0,012 |
0,027 |
|
-0,034 |
|
2 |
0,023 |
-0,003 |
0,049 |
0,019 |
|
-0,070 |
|
3 |
0,360 |
-0,004 |
0,023 |
0,031 |
|
-0,038 |
|
4 |
0,110 |
0,007 |
-0,010 |
0,003 |
|
-0,054 |
|
5 |
0,174 |
0,051 |
0,040 |
0,020 |
-0,002 |
0,035 |
|
6 |
0,026 |
-0,034 |
0,060 |
0,030 |
-0,002 |
0,021 |
|
7 |
0,080 |
-0,004 |
0,016 |
0,050 |
0,002 |
0,059 |
|
8 |
0,250 |
0,084 |
0,031 |
0,048 |
-0,028 |
0,044 |
|
9 |
-0,400 |
0,002 |
0,002 |
0,002 |
0,005 |
0,029 |
|
10 |
0,176 |
-0,052 |
0,025 |
0,076 |
-0,001 |
-0,021 |
|
11 |
-0,076 |
0,003 |
0,062 |
0,042 |
0,013 |
-0,017 |
|
12 |
0,190 |
0,018 |
0,047 |
0,131 |
0,002 |
-0,033 |
|
13 |
0,010 |
-0,029 |
0,034 |
0,053 |
-0,006 |
-0,026 |
|
14 |
0,350 |
0,016 |
0,081 |
0,089 |
0,006 |
-0,013 |
|
15 |
0,090 |
-0,034 |
0,318 |
0,159 |
0,002 |
-0,115 |
|
16 |
0,030 |
0,029 |
0,023 |
0,060 |
0,007 |
-0,009 |
Построение множественной регрессионной модели:
Таблица1. Результаты регрессионного анализа
|
R= ,68548172 R?= ,46988518 Adjusted R?= ,41098354 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F(1,9)=7,9775>Fтабл=4,6 p<,01990 Std.Error of estimate: ,15081 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Beta |
Std.Err. of Beta |
B |
Std.Err. of B |
t(9) |
p-level |
|
Intercept |
|
|
0,07683 |
0,045634 |
1,683522 |
0,000001 |
|
X4 |
0,685482 |
0,242697 |
13,13043 |
4,648864 |
2,824439 |
0,000027 |
|
Х3 |
0,601229 |
0,224326 |
0,100278 |
0,037415 |
2,68016 |
0,000234 |
Y=0,07683+0,100278х3+13,13043x4- полученное уравнение.
Исследуем на адекватность построенное линейное уравнение регрессии:
Для исследования полученной модели на адекватность воспользуемся:
1.Коэффициентом детерминации;
2.критерием Фишера;
3.критерием Стьюдента;
4.проведем анализ остатков.
Общий и скорректированный коэффициент детерминации
R= ,68548172 R?= ,46988518 Adjusted R?= ,41098354
Оба этих коэффициента не сильно близки к 1. Следовательно, можно сделать вывод об умеренном влиянии факторных признаков на результирующий показатель.
